Le problème parait clairement localisé à la partie fixée sur la caisse, qui doit être parfaitement fixe si les vis de fixation sont bloquées. Probablement cette pièce est défectueuse, mais sans voir la voiture c'est difficile à dire.
Le remplacement de cette pièce pourrait être la solution, mais comme dans tous les cas du genre, il faut que cette pièce soit bien positionnée sinon la fermeture ne marche pas, ou même la pièce nouvelle peut être cassée quand on claque le hayon. Il vaut mieux faire des essais au début en poussant à la main.
Allez voir dans une casse auto si vous pouvez, la pièce vous sera vendue quelques euros, et pour le prix, avec un peu de chance, vous pourrez examiner la pièce en situation, et vous aurez l'avis d'une personne expérimentée.
Vérifiez quand même s'il n'y a pas un problème dans les charnières du hayon, s'il y a quelquechose de tordu dans ces charnières le hayon n'est plus à sa place quand on le ferme (quelques mm d'écart suffisent) et non seulement ça ne ferme plus, mais ça peut casser la pièce fixée dans la caisse, ce qui serait finalement la source du problème.
Enfin je dis ça de mémoire, parceque ça fait bien des années que je n'ai pas eu un problème dans ce coin là, et je peux avoir un peu oublié...