Rien d'incohérent non, juste ce défaut P0790 qui ne correspond à rien ou très mal documenté car en apparence c'est un défaut présent sur boite automatique ce qui n'est pas mon cas.
P0790 - Groupe Motopropulseur normal/performance switch circuit.

Faut que je trouve un mano à monter sur le circuit d'alimentation en essence pour observer.

Quelques news:

- le démarrage à froid est de plus en plus difficile même avec la technique des coups de clefs. J'attends des pièces (sonde de LDR, calorstat avec joint neuf, pompe à essence)
- j'ai reçu aujourd'hui mon mano de pression d'essence, je vais laisser le montage pour demain matin, parce que là, je fais le montage, 2 coups de clefs pour faire monter la pression que j'avais fait descendre en montant le mano, la pression est montée un peu au dessus de 3 bars, coup de démarreur, elle a craqué du premier coup  J'avoue qu'un "connasse" m'a échappé
On verra demain matin du coup
A priori la pression semble également être stable, ne descend pas moteur coupé . Genre là, elle a perdu 0.2 bar en 5min, je sais pas si c'est beaucoup ou pas. Après 35min, la pression n'a pas bougé, donc je pense qu'il n'y a pas de prise d'air...
- j'ai inspecté visuellement tout le circuit d'essence, les durites sont propres, pas d'odeur d'essence, le circuit semble donc étanche
- j'ai également inspecté visuellement sans démonter le canister, la mise à l'air ne semble pas bouchée, et le reste est propre.

Edit:
Je viens de remarquer un truc: Le connecteur rapide du kit mano qui va sur la rampe d'injection est enfoncé jusqu'au bout alors que celui de la voiture ne va pas au fond pareil, est-ce que ça ne pourrait pas poser souci?

Photo du connecteur du kit mano pour illustrer:

Quelques news, ça semble se préciser un peu depuis le changement de la pompe à essence:
- Ce matin avant de démarrer check OBD, température de LDR affichée par le calculo, 19° ce qui ne semble pas délirant.
- Elle a bien évidemment eu du mal à démarrer (environ 7-8 coups de clefs)
- Elle a amorcé un démarrage, s'est étouffée et calé
- Le coup d'après elle a démarré
- J'ai fait plusieurs trajets dans la journée entre 5 et 15kms, à chaque coup elle a craqué du premier coup.

Il semblerait donc qu'après un temps long ( plus de X heures) elle devienne capricieuse, mais qu'une fois un peu chaude, ça se passe plutôt bien.
J'attends toujours les pièces qui doivent être livrées (bobine, bougies, sonde LDR, pieuvre avec calorstat).
Je les changerai une par une en étalant sur plusieurs jours pour essayer de cerner la cause (sans garantie que ça résolve le souci) et je testerai chaque faisceau, avec nettoyage des contacts au fur et à mesure.
Si après tout ça, toujours le problème, je me pencherai sur le canister, seule pièce non contrôlée en dehors d'un contrôle visuel (mise à l'air non bouchée, fuite éventuelle)